Chimera and chimera-like states in networks of coupled oscillators with moving support
Stany chimeryczne i chimero-podobne w sieciach sprzężonych oscylatorów z ruchomym podparciem
Project type: Research and development
Keywords: stany chimeryczne chaos multistabilność
Keywords (english): chimera states chaos multistability
Consortium members: Project was not implemented as part of a consortium
Project implementation period: 18/06/2020 - 17/06/2023
Funding institution: Narodowe Centrum Nauki
Program name: Sonata
Project manager: Dawid Dudkowski
Funding value: 158 400,00 PLN
Total project value: 158 400,00 PLN
Projekt koncentruje się na dokładnym badaniu złożonych zachowań dynamicznych występujących w sprzężonych układach nieliniowych. Celem proponowanych badań jest dokładne zbadanie stanów chimerowych i chimeropodobnych w sieciach sprzężonych oscylatorów z ruchomym podparciem. Zbadane zostanie zarówno występowanie, jak i współwystępowanie różnych typów wzorców, co pozwoli odpowiedzieć na główne pytanie badań: „Czy stany chimerowe i chimeropodobne pojawiają się uniwersalnie w sieciach z ruchomym wsparciem?”. Zbadany zostanie wpływ struktury zewnętrznej, a zwłaszcza jej rodzaju i właściwości na występowanie chimer, a także innych parametrów układu. Część badań skoncentruje się na wielkości sieci i jej związku ze zjawiskami chimerycznymi, zwłaszcza z takimi pojęciami jak słabe chimery. Badania przeprowadzone w ramach projektu mogą pozwolić na znalezienie potencjalnych zastosowań stanów chimerowych i chimeropodobnych w modelach z ruchomym wspornikiem, głównie dla układów niskowymiarowych. Celem proponowanego projektu badawczego jest zbadanie dynamiki chimerycznej w sieciach sprzężonych oscylatorów z ruchomym nośnikiem, co jest nowym podejściem do problemu i może prowadzić do odkrycia oryginalnych wyników. Większość dotychczasowych badań koncentrowała się na poszczególnych typach sieci, czyli takich, w których topologia sprzężenia ogranicza się tylko do węzłów dynamicznych tworzących układ globalny. Proponowane badanie będzie natomiast koncentrować się na sieciach z dodatkowym węzłem (węzeł centralny), który jest połączony ze wszystkimi jednostkami. Przykład takiego modelu można w prosty sposób zobrazować układem licznych wahadeł zawieszonych na drgającej belce. Tego typu sieci nie były wcześniej badane pod kątem potencjalnych zachowań chimerycznych i powinny być odpowiednio zbadane. Badania nad oscylatorami sprzężonymi z ruchomym wsparciem mogą odegrać kluczową rolę w opisie i lepszym zrozumieniu stanów chimer, pozwalając na obserwację nowych typów zachowań. Nowość proponowanego projektu opiera się na różnorodności potencjalnych scenariuszy, które kryją się za studium. W typowym przypadku wygląd i właściwości chimer badane są tylko według parametrów sprzężenia, np. siłę lub zasięg (promień sprzęgu). Z drugiej strony zaproponowany typ modeli pozwala na uwzględnienie nie tylko właściwości sprzężenia, ale również charakterystyki konstrukcji wsporczej, czyniąc analizę bardziej złożoną i dokładną. Chimery i stany chimeropodobne są jednym z kamieni milowych w nauce o dynamice nieliniowej. Opisane powyżej nowe podejście w ich badaniach może nie tylko poszerzyć naszą wiedzę na temat tych intrygujących stworzeń, ale także uczestniczyć w rozwoju całej dyscypliny, ukazując ich złożoność i uniwersalność w układach mechanicznych o dodatkowej strukturze sprzęgającej. Zaproponowany projekt badawczy ma pionierski charakter, a jego przyszłe wyniki mogą wnieść istotny wkład w rozwój dziedziny nauk nieliniowych.
The project is focused on thorough investigation of complex dynamical behaviors occurring in coupled nonlinear systems. The aim of the proposed research is to thoroughly study chimera and chimera-like states in networks of coupled oscillators with moving support. Both occurrence and co-existence of different types of patterns will be investigated, allowing to answer the main question of the research: ‘Do chimera and chimera–like states appear universally in networks with moving support?’. The influence of the external structure, especially its type and properties on the occurrence of chimeras will be studied, as well as other system’s parameters. The part of the research will focus on the network’s size and its relation with chimeric phenomena, especially with such concepts as weak chimeras. Studies performed during the project may allow to find potential applications of chimera and chimera-like states in models with moving support, mainly for low-dimensional systems. The aim of the proposed research project is to study chimeric dynamics in networks of coupled oscillators with moving support, which is a new approach to the problem and may lead to the discovery of original results. Most of the studies performed so far have been focused on particular types of networks, i.e. the ones within which the topology of coupling is limited only to dynamical nodes creating the global system. On the other hand, proposed study will concentrate on networks with an additional node (central hub node), which is connected with all of the units. An example of such model can be simply visualized by a system of numerous pendula hanged on an oscillating beam. These types of networks have not been previously examined for potential chimeric behaviors and should be properly investigated. The research on coupled oscillators with moving support may play a crucial role in describing and better understanding of chimera states, allowing to observe new types of behaviors. The novelty of the proposed project is based on the variety of potential scenarios, which lies behind the study. In a typical case, chimeras’ appearance and properties are studied only according to coupling parameters, e.g. the strength, or the range (coupling radius). On the other hand, proposed type of models allows to take into account not only the coupling properties, but also the characteristics of the supporting structure, making the analysis more complex and thorough. Chimera and chimera–like states are one of the very new milestones of the nonlinear dynamics science. A new approach in their study, as described above may not only enhance our knowledge on these intriguing creatures, but also participate in the development of the whole discipline, exhibiting their complexity and universality in mechanical systems with additionally coupling structure. The proposed research project has a pioneering character and its future results may provide a significant contribution to the development of nonlinear sciences.
Go back